Beh dipende da che uso ne vuoi fare...
Se ti interessa solo condividere le tue foto con amici e familiari, organizzandole in vari album, puoi usare Picasa, che si caratterizza per la sua semplicità.
Il bello di Flickr è invece il suo forte orientamento verso la community e il Web2.0... Mi spiego meglio: per ogni foto che ci metti, puoi vedere quante persone l'hanno guardata, quante l'hanno inserita tra le proprie preferite, puoi ricevere e fare commenti sulle foto, puoi unirti ai numerosissimi Gruppi Tematici esistenti, per mostrare le tue foto a persone con gli stessi interessi e ricevere dei pareri, e tanto altro ancora....
Insomma è strapieno di funzioni carine!
Unico neo è il fatto che l'account gratuito di Flickr di permette di creare un massimo di 3 album, ma in fondo se ti abitui non è così grave.
Io in realtà li uso entrambi: su Flickr ci metto solo una selezione delle foto più belle, più artistiche, che voglio condividere con il mondo e sulle quali magari mi piacerebbe ricevere un parere.
Invece metto su Picasa interi album di foto scattate in occasioni "classiche" da condividere con familiari ed amici, tipo "Pranzo dalla nonna", "Cena tra amici", "Lauree e Matrimoni", "Compleanno del cugino", eccetera eccetera...